Coupez les olives en deux.
Coupez les oignons dans le sens de la longueur, puis en tranches de 5 mm.
Débarrassez les poivrons de leur graines et de leurs cotes et coupez-les en laniers de 1/2 cm.
Pelez, épépinez et hachez finement les tomates.

Découpez le poulet en 4 ou 8 morceaux. Essuyez-les avec des serviettes de cuisine en papier et saupoudrez-les généreusement de sel et de poivre.
Dans un poêlon, faites chauffer l'huile sur le feu doux. Quand elle commence à fumer, faites rissoler les morceaux de poulet en commencent par le coté couvert de peau et en les retournant avec des pinces. Réglez la flamme pour que le poulet dore rapidement et uniformément.

Disposez les morceaux sur une assiette (quand ils sont bien colorés). Mettez les oignons, l'ail, les poivrons et le jambon dans l'huile qui reste dans le poêlon faites cuire 8 à 10 minutes sur feu doux en remuant fréquemment jusqu'a ce que les légumes soient tendres mais non dorés.
Ajoutez les tomates et faites cuire sur feu vif pour faire évaporer le liquide du poêlon et épaissir le mélange en purée consistante.

Remettez le poulet dans le poêlon en retournant les morceaux pour bien les imbiber de sauce. Couvrez hermétiquement et laissez mijoter jusqu'a ce que le poulet soit tendre, ce qui demande de 20 à 30 minutes. Ajoutez les olives et rectifiez l'assaisonnement.

Versez le contenu du poêlon dans un plat creux chauffé et servez aussitôt.