Dans une poêle, chauffez l'huile d'olive, y ajourez les échalotes, l'ail et le basilic, laissez cuire 3 minutes. Ajoutez les tomates et le vinaigre, bien assaisonner. Poursuivre la cuisson 12 minutes, à feu moyen.

Retirez la poêle du feu et laissez le mélange refroidir. Réduire en purée au robot culinaire, puis versez dans un bol. Ajoutez les câpres, les anchois et la mayonnaise, bien mélanger. Assaisonnez et ajoutez du jus de citron (au goût).

Incorporez la chair de crabe et l'étaler sur des tranches de pain grillées ou des craquelins.